Question

已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=1，求a²-（x+y）²⁰¹⁵+（-mn）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對值,倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得x+y的值，根據(jù)絕對值的意義，可得a的值，根據(jù)互為倒數(shù)的積是1，可得-mn的值，根據(jù)乘方運算，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

解答：解：x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=1，得
x+y=0，mn=1，a=±1，
a²-（x+y）²⁰¹⁵+（-mn）²⁰¹⁴=（±1）²-0²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁴
=1-0+1
=2．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，先求出個數(shù)的值，再求出代數(shù)式的值．