Question

8．已知a=|x-y|，b=x-y，c=y-x．
（1）若x=5，y=3，試分別計(jì)算a、b、c的值；
（2）當(dāng)x≥y時(shí)，試說(shuō)明a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）當(dāng)x＜y時(shí)，試比較a+b與c的大�。�

Answer 1

分析 （1）將x=5，y=3代入計(jì)算即可；
（2）由x≥y，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后可得到答案；
（3）由x＜y化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再求得a+b與c，最后比較大小即可．

解答 解：（1）若x=5，y=3則a=|5-3|=2，b=x-y=2，c=y-x=-2；
（2）當(dāng)x≥y時(shí)，a=x-y，所以a=b=-c；
（3）當(dāng)x＜y時(shí)，a=y-x，a+b=0，y-x＞0，所以a+b＜c．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是求代數(shù)式的值、絕對(duì)值的性質(zhì)、比較代數(shù)式的大小，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．