Question

如圖，線段AB=10，直線l∥AB，且與AB的距離為8，P是l上一點(diǎn)，PA交以AB為直徑的半圓于點(diǎn)C，連結(jié)BC、PB．

(1)求ABP的面積；

(2)設(shè)PA=x，BC=y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍．

(3)求當(dāng)4＜y＜8時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

答案：40;y=80/x,x>8;10解析：

(1)． (2)∵AB是直徑， ∴∠ACB=90°， ∴， ∴， ∴． 由于點(diǎn)P是l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP于半圓交于點(diǎn)C，所以AP必須大于l到AB的距離，故自變量x的取值范圍是x＞8． (3)利用圖像，當(dāng)y=4時(shí)，x=20，當(dāng)y=8時(shí)，x=10，由圖可知10＜x＜20．

提示：

中，邊AB已知，AB邊上的高線長(zhǎng)即為兩平行線間的距離8，故的面積可求；另一方面，由于AB是直徑，故∠ACB=90°，AP與BC互相垂直，的面積還可用來(lái)求，由面積相等可得出y與x的函數(shù)解析式．