Question

15．（1）解方程：$\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{{（{x+2}）（{x-1}）}}$；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞x+1\\ x+8＜4x-1\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：（1）去分母得：x²+2x-x²-x+2=3，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1①}\\{x+8＜4x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞2，
由②得：x＞3，

則不等式組的解集為x＞3．

點評 此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．