Question

11．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-2by=2}\\{2x-y=7}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3ax-5by=9}\\{3x-y=11}\end{array}\right.$有相同的解，求（-b）^a的值．

Answer 1

分析 將兩個方程組中不含a與b的方程聯(lián)立求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值，即可求出原式的值．

解答 解：聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=7①}\\{3x-y=11②}\end{array}\right.$，
②-①得：x=4，
把x=4代入①得：y=1，
把x=4，y=1代入剩下的方程得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=1}\\{12a-5b=9}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=3，
則原式=（-3）²=9．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．