Question

若

9

12

，

16

20

，

25

30

，

36

42

，…是按某種規(guī)律排列成的一組數(shù)據(jù)，則第6個(gè)數(shù)是

64

72

，第n（n≥1）個(gè)數(shù)是

(n+2)2

(n+2)(n+3)

．

Answer 1

分析：觀察前面幾個(gè)數(shù)據(jù)得到第1個(gè)數(shù)是

9

12

=

32

3×4

，第2個(gè)數(shù)是

16

20

=

42

4×5

，第3個(gè)數(shù)是

25

30

=

52

5×6

，第4個(gè)數(shù)是

36

42

=

62

6×7

，則第n個(gè)數(shù)是

(n+2)2

(n+2)(n+3)

．

解答：解：∵第1個(gè)數(shù)是

9

12

=

32

3×4

，
第2個(gè)數(shù)是

16

20

=

42

4×5

，
第3個(gè)數(shù)是

25

30

=

52

5×6

，
第4個(gè)數(shù)是

36

42

=

62

6×7

，
∴第6個(gè)數(shù)是

82

8×9

=

64

72

，
第n個(gè)數(shù)是

(n+2)2

(n+2)(n+3)

．
故答案為

64

72

，

(n+2)2

(n+2)(n+3)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．