Question

某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場(chǎng)地，為中國(guó)國(guó)家男子足球隊(duì)吶喊助威，可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．(1)請(qǐng)你給出三種不同的租車方案；(2)若8個(gè)座位的車子租金是300元/天，4個(gè)座位的車子租金是200元/天．請(qǐng)你設(shè)計(jì)費(fèi)用最小的租車方案，并簡(jiǎn)述你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)設(shè)8座車租x輛，4座車租y輛，則8x＋4y＝36，即2x＋y＝9． 　　因?yàn)閤，y必須都為非負(fù)整數(shù)， 　　所以x可取0，1，2，3，4． 　　則租車方案有：8座車4輛，4座車1輛；8座車3輛，4座車3輛；8座車2輛，4座車5輛等； 　　(2)因8座車座位多，相對(duì)日租金較少，所以要使費(fèi)用最小，必須盡量多租8座車．符合要求的租車方案為： 　　8座車4輛，4座車1輛，此時(shí)費(fèi)用為： 　　4×300＋1×200＝1400元．

提示：

說(shuō)明　　本題是應(yīng)用方程知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際情境的應(yīng)用題，實(shí)質(zhì)是求二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解．