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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知二次函數的圖象的一部分如圖所示，求：

（1）這個二次函數關系式，

（2）求圖象與x軸的另一個交點，

（3）看圖回答，當x取何值時y ﹤0.（12分）

 

（1）二次函數關系式為y=2x2 -4x-6；（2）與x軸的另一個交點是（-1，0），（3）-1﹤x﹤3

【解析】

試題分析：（1）由圖象可知，拋物線頂點為（1，-8）

所以可設二次函數為y=A（x-1）2-8，則該二次函數過（3,0）這個點

所以4A-8=0；即A=2

所以二次函數關系式為：y=2（x-1）2-8= y=2x2 -4x-6;

（2）當y=0時， 2x2 -4x-6=0

所以（x-3）（x+1）=0；得x=3或者x=-1

所以圖像與x軸的另一個交點為（-1,0）；

（3）根據圖象可知：當-1＜x＜3時，y＜0

考點：二次函數的圖象及性質

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

25800= （精確到十位）.

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數（m為常數）．

（1）若這個二次函數的圖象與x軸只有一個公共點A，且A點在x軸的正半軸上．

①求m的值；

②四邊形AOBC是正方形，且點B在y軸的負半軸上，現(xiàn)將這個二次函數的圖象平移，使平移后的函數圖象恰好經過B，C兩點，求平移后的圖象對應的函數解析式；

（2）當0≤≤2時，求函數的最小值（用含m的代數式表示）．

 

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線（m是常數）與直線有兩個交點，且這兩個交點分別在拋物線對稱軸的兩側，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠AOB=100°，則∠ACB的度數是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l經過A（3,0），B（0,3）兩點與二次函數y＝x2＋1的圖象在第一象限內相交于點C.

（1）求△AOC的面積；

（2）求二次函數圖象的頂點D與點B，C構成的三角形的面積．

 

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖將邊長為 的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30°后得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分面積為__________．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市海安縣八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（5分）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC的度數．

 

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果與的積中不含x的一次項，那么q的值為（ ）

A．8 B．－8 C．24 D．－24

 

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