Question

若4x²+pxy³+

1

16

y⁶是完全平方式，則p等于（　　）

A．1

B．±2

C．±1

D．±4

Answer 1

∵4x²+pxy³+

1

16

y⁶是完全平方式，
∴①4x²+pxy³+

1

16

y3=（2x+

1

4

y³）²-xy³+pxy³=（2x+

1

4

y³）²+（p-1）xy³，
∴p-1=0，即p=1；
②4x²+pxy³+

1

16

y3=（2x-

1

4

y³）²+xy³+pxy³=（2x-

1

4

y³）²+（p+1）xy³，
∴p+1=0，即p=-1；
∴p=±1．
故選C．