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如圖,矩形ABCD中,AD=10,AB=8,點(diǎn)P在邊CD上,且BP=BC,點(diǎn)M在線段BP上,點(diǎn)N在線段BC的延長線上,且PM=CN,連接MN交BP于點(diǎn)F,過點(diǎn)M作ME⊥CP于E,則EF=        .


【解析】作MQ∥AN,交PB于點(diǎn)Q,如圖.

∵AP=AB,MQ∥AN,∴∠APB=∠ABP,∠ABP=∠MQP.∴∠APB=∠MQP.∴MP=MQ.

∵M(jìn)P=MQ,ME⊥PQ,∴PE=EQ=PQ.∵BN=PM,MP=MQ,∴BN=QM.∵M(jìn)Q∥AN,∴∠QMF=∠BNF.在△MFQ和△NFB中,∴△MFQ≌△NFB,∴QF=BF,∴QF=QB.

∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB,易求:PC=4,BC=8,∠C=90°,∴PB=

∴EF=PB=


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下:1個帥,5個兵,“士、象、馬、車、炮”各兩個,將所有棋子反面朝上放在棋盤中,任取一個不是士、象、帥的概率是__________.

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某五金店購進(jìn)一批數(shù)量足夠多的p型節(jié)能電燈 進(jìn)價為35元/只,以50元/只銷售,每天銷售20只.市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):若每只每降l元,則每天銷售數(shù)量比原來多3只.現(xiàn)商店決定對Q型節(jié)能電燈進(jìn)行降價促銷活動,每只降價x元(x為正整數(shù)).在促銷期間,商店要想每天獲得最大銷售利潤,每只應(yīng)降價多少元?每天最大銷售毛利潤為多少?(注:每只節(jié)能燈的銷售毛利潤指每只節(jié)能燈的銷售價與進(jìn)貨價的差)

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如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=5CM,BC=10CM,CD上有一點(diǎn)E,ED=2cm,AD上有一點(diǎn)P,PD=3cm,過點(diǎn)P作PF⊥AD,交BC于點(diǎn)F,將紙片折疊,使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合,折痕與PF交于點(diǎn)Q,則PQ的長是(    ).

A. cm     B.3cm     C.2cm     D.cm

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如圖,先將一平行四邊形紙片ABCD沿AE,EF折疊,使點(diǎn)E,B′,C′在同一直線上,再將折疊的紙片沿EG折疊,使AE落在EF上,則∠AEG=  度.

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如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直于弦AC于點(diǎn)E,且交⊙O于點(diǎn)D,F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn),若∠CDB=BFD.

(1)求證:FD是⊙O的一條切線;

(2)若AB=10,AC=8,求DF的長.

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已知(x+)(y+)=1.求證:x+y=0.

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如果關(guān)于x的不等式組:,的整數(shù)解僅有1,2,那么適合這個不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對[a,b]共有           個。

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 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn),且AB∥x軸,則以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為         .

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