Question

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，如果四邊形AEFB的面積為8，則平行四邊形ABCD的面積是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)矩形的對(duì)稱性可以得到四邊形AEFB和四邊形CFED的面積相等，從而確定結(jié)論．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴它是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)，
∵線段EF過(guò)點(diǎn)O，
∴四邊形AEFB的面積等于四邊形CFED的面積，
∵四邊形AEFB的面積為8，
∴四邊形ABCD的面積為16，
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心的任一條直線都能將平行四邊形的面積分成相等的兩部分．