Question

15．先化簡(jiǎn)：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-x}$，再?gòu)?2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，根據(jù)-2＜x＜3選出合適的x的值代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1-x+1}{（x-1）（x+1）}$•$\frac{x（x-1）}{x}$
=$\frac{2}{（x-1）（x+1）}$•$\frac{x（x-1）}{x}$
=$\frac{2}{x+1}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{2}{3}$（x不能取0，1，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意x的取值保證分式有意義．