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如圖，?ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF，連接BE、DF．
求證：BE∥DF．
考點：平行四邊形的判定與性質
專題：證明題
分析：根據平行四邊形性質得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據平行四邊形的性質推出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴BE∥DF．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質和判定的應用，關鍵是掌握平行四邊形的對邊平行且相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，則下列說法中，
①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S△ABC=S四邊形DBCF．
正確的說法個數(shù)有（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）將直線y=-2x+3向下平移5個單位長度后的函數(shù)解析式是
 
．
（2）將直線y=-2x+3沿x軸向左平移2個單位長度后的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人從同一地點出發(fā)，甲以30m/min的速度向北直行，乙以40m/min的速度向東直行，10min后甲乙兩人相距多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）過B點作直線BP與x軸交于點P，且使△ABP的面積為2，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5m，AC=12m．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1m/s；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2m/s．運動時間為t s．
（1）求△ABC的周長和面積；
（2）當t為何值時，∠AMN=∠ANM？
（3）當t為何值時，△AMN與△ABC相似？
（4）在運動的過程中，會不會出現(xiàn)直線MN既平分△ABC的面積又平分△ABC的周長的情況？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，4），B（0，2），點C在x軸的正半軸上，點D為OC的中點．
（1）求證：BD∥AC；
（2）當BD與AC的距離等于1時，求點C的坐標；
（3）如果OE⊥AC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

儀征市國慶路某襯衫專賣店分別以售價的8折和9折賣了甲、乙兩件襯衫，共收款182元，已知這兩件襯衫售價的和是210元，求甲、乙兩件襯衫的原售價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干，已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同．
（1）兩種跳繩的單價各是多少元？
（2）若學校準備用不超過1980元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，問學校有幾種購買方案可供選擇？

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同步練習冊答案