Question

某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300m的污水排放管道．鋪設120m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結果共用30天完成這一任務、求原計劃每天鋪設管道的長度，如果設原計劃每天鋪設xm管道，那么根據題意，可得方程

 

．

Answer 1

分析：所求的是原計劃的工效，工作總量是300，一定是根據工作時間來列的等量關系．本題的關鍵描述語是：“后來每天的工效比原計劃增加20%”；等量關系為：結果共用30天完成這一任務．

解答：解：因為原計劃每天鋪設x（m）管道，所以后來的工作效率為（1+20%）x（m），
根據題意，得

120

x

+

300-120

(1+20%)x

=30．
或

120

x

+

180

1.2x

=30
故答案為：

120

x

+

300-120

(1+20%)x

=30或(

120

x

+

180

1.2x

=30)．

點評：本題考查了由實際問題抽象出分式方程．應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題應用的等量關系為：工作時間=按原計劃的工效鋪設120m的天數+后來的工效鋪設的天數．