Question

（2013•高淳縣二模）解方程：4x²-（x-1）²=0．

Answer 1

分析：先利用平方差公式把方程左邊分解，這樣原方程化為x+1=0或3x-1=0，然后解兩個一次方程即可．

解答：解：原方程可化為〔2x-（x-1）][2x+（x-1）]=0，
整理得（x+1）（3x-1）=0，
∴x+1=0或3x-1=0，
∴x₁=-1，x₂=

1

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．