Question

7．2010年青山村種水稻平均每公頃產(chǎn)7200kg，2012年平均每公頃產(chǎn)8450kg，設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，則下列所列的方程中正確的是（　�。�

• A． 7200（1-x）²=8450
• B． 7200（1+x）²=8450
• C． 7200（1+2x）²=8450
• D． 7200（1-x²）=8450

Answer 1

分析 根據(jù)增長后的產(chǎn)量=增長前的產(chǎn)量×（1+增長率），設(shè)增長率是x，則2012年的產(chǎn)量是7200（1+x）²，據(jù)此即可列出方程．

解答 解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，
則2011年的產(chǎn)量為7200（1+x），2012年的產(chǎn)量為：7200（1+x）²，
由題意得7200（1+x）²=8450．
故選B．

點(diǎn)評 考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．得到2012年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．