Question

4．根據(jù)下列條件判斷，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． a=3$\sqrt{2}$，b=4$\sqrt{2}$，c=5$\sqrt{2}$
• B． a=30，b=40，c=45
• C． a=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$
• D． a：b：c=5：12：13

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩短邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、（3$\sqrt{2}$）²+（4$\sqrt{2}$）²=（5$\sqrt{2}$）²，故是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、30²+40²=2500≠45²，故不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，故是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、5²+12²=13²，故是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形時(shí)，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．