Question

18．點A的坐標(biāo)為（-3，1），以原點O為直角頂點，以O(shè)A為一條直角邊作等腰直角三角形AOB，求點B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 如圖，過A作AD⊥x軸于D，過B作BC⊥y軸于C，由點A的坐標(biāo)為（-3，1），得到AD=1，OD=3，通過全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，過A作AD⊥x軸于D，過B作BC⊥y軸于C，
∵點A的坐標(biāo)為（-3，1），
∴AD=1，OD=3，
∵∠COD=∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠BOC，
在△AOD與△BOC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADO=∠BCO=90°}\\{∠AOD=∠BOC}\\{AO=BO}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOC，
∴BC=AD=1，OC=OD=3，
∴B（1，3）或（-1，-3）．

點評 本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．