Question

2．假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子，擺成一個(gè)“中”字，下列圖形中，第①個(gè)圖形中有4 枚黑子和4枚白子，第②個(gè)圖形中有6枚黑子和11枚白子，第③個(gè)圖形中有8枚黑子和18枚白子，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中黑子和白子的枚數(shù)分別為（　�。�

• A． 14和48
• B． 16和48
• C． 18和53
• D． 18和67

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中黑子有2n+2枚、有白子7n-3枚．

解答 解：∵第①個(gè)圖形中黑子有4=2×1+2枚、有白子4=7×1-3枚，
第②個(gè)圖形中黑子有6=2×2+2枚、有白子11=7×2-3枚，
第③個(gè)圖形中黑子有8=2×3+2枚、有白子18=7×3-3枚，
…
∴第⑧個(gè)圖形中黑子有2×8+2=18枚、有白子7×8-3=53枚，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．