Question

若a為整數(shù)，(2a＋1)²－1能被8整除嗎？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解答：若a為整數(shù)，(2a＋1)2－1能被8整除．因為(2a＋1)2－1＝(2a＋1＋1)(2a＋1－1)＝4a(a＋1)，a是整數(shù)，所以a(a＋1)是偶數(shù)，所以4a(a＋1)，即(2a＋1)2－1能被8整除． 　　分析：只要將多項式(2a＋1)2－1因式分解得到4a(a＋1)，當a為整數(shù)時，a與a＋1中必有一個為偶數(shù)，所以a(a＋1)是偶數(shù)，所以4a(a＋1)能被8數(shù)除．

提示：

注意：a是整數(shù)，分析出a與a＋1中必有一個為偶數(shù)這一結(jié)論．