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7．如圖，有兩根竹竿AB、DB靠在墻角上，并與墻角FCE形成一定的角度，測(cè)得∠CAB，∠CDB的度數(shù)分別為α，β．用含有α，β的代數(shù)式表示∠DBF和∠ABD的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答 解：∠DBF=90°+β；
∠ABF=90°+α，
所以∠ABD=∠ABF-∠DBF=α-β．

點(diǎn)評(píng) 此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出各角的和差關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)m、n在數(shù)軸的位置如圖：-（m+n）-|-m|+|m+n|+|m-n|=-3n．

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8．下列式子中，不成立的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$cos45°=2sin30°B．tan30°•sin60°=sin245°
C．cos45°-sin45°=0D．sin（30°+45°）=sin30°+sin45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示sinα的值，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$\frac{CD}{BC}$B．$\frac{AC}{AB}$C．$\frac{AD}{AC}$D．$\frac{CD}{AC}$

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2．計(jì)算：cos30°•tan60°-（sin45°）2．

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12．若-2a2b4與5an-2b2m是同類項(xiàng)，則mn的值是（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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19．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：
①c＜0；②b2-8a＜4ac；③4a-2b+c＜0；④（a+c）2＜b2；⑤c-a＞0，
其中正確的是①③④⑤（填寫序號(hào)）

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16．請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀以下內(nèi)容：
數(shù)學(xué)課上，老師向同學(xué)們介紹了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則CD=AD=BD=$\frac{1}{2}$AB．
請(qǐng)同學(xué)們借助以上知識(shí)點(diǎn)探究下面問題：
如圖2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．
（1）觀察：①如圖3、圖4，當(dāng)∠CDF=0°或60°時(shí)，AM+CK=MK（填“＞”，“＜”或“=”）．
②如圖5，當(dāng)∠CDF=30° 時(shí)，AM+CK＞MK（只填“＞”或“＜”）．
（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時(shí)，若點(diǎn)G是點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)，則AM+CK＞MK，證明你所得到的結(jié)論．
（3）如果MK2+CK2=AM2，請(qǐng)直接寫出∠CDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，∠EDF=45°，DE、DF分別交AC于點(diǎn)G、H．求證：EF=$\sqrt{2}$GH．

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