Question

（2012•張家界）第七屆中博會于2012年5月18日至20日在湖南召開，設立了長沙、株洲、湘潭和張家界4個會展區(qū)，聰聰一家用兩天時間參觀兩個會展區(qū)：第一天從4個會展區(qū)中隨機選擇一個，第二天從余下3個會展區(qū)中再隨機選擇一個，如果每個會展區(qū)被選中的機會均等．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）求聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū)，第二天參觀張家界會展區(qū)的概率；
（3）求張家界會展區(qū)被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意列表或畫樹狀圖，即可求得所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）根據(jù)（1）可求得聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū)，第二天參觀張家界會展區(qū)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）根據(jù)（1）可求得張家界會展區(qū)被選中的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

第1天 第2天	長	株	潭	張
長		株-長	潭-長	張-長
株	長-株		潭-株	張-株
潭	長-潭	株-潭		張-潭
張	長-張	株-張	潭-張

畫樹狀圖得：

則可得共有12種等可能的結果；…（4分）

（2）∵聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū)，第二天參觀張家界會展區(qū)的就1種情況，
∴聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū)，第二天參觀張家界會展區(qū)的概率為：

1

12

．    …（6分）
答：聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū)，第二天參觀張家界會展區(qū)的概率為

1

12

．

（3）∵張家界會展區(qū)被選中的有6種情況，
∴張家界會展區(qū)被選中的概率為：

6

12

=

1

2

． …（8分）
答：張家界會展區(qū)被選中的概率為

1

2

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．