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直角三角形△ABC的三邊長為a，b，c，已知
a-1
+b2+4=4b，求c的值．
∵
a-1
+b2+4=4b，即
a-1
+b2-4b+4=0，
∴
a-1
+（b-2）2=0，
∴a-1=0且b-2=0，
解得：a=1，b=2，
由△ABC為直角三角形，
若c為斜邊，則有c=
a2+b2
=
5
；若c為直角邊，則有c=
b2-a2
=
3
，
則c為
3
或
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，將直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線l上，且過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E，已知BC=5，AD=4，BE=3，求證AC=CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，以AB為直徑畫半圓，若陰影部分的面積S1-S2=
π
2
，則BC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個由25個邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，每一個小正方形的頂點(diǎn)叫一個格點(diǎn)．
（1）在網(wǎng)格中畫一個頂點(diǎn)是格點(diǎn)的直角三角形ABC，要求斜邊是AB，并且任何一個小正方形的邊不能落在直角三角形ABC的三邊上（不寫作法）； 
（2）求出三角形ABC的面積；
（3）把三角形ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，記作三角形DEF（三角形DEF必須畫在網(wǎng)格內(nèi)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角三角形ABC的周長為2+
5
，斜邊上的中線CD=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形△ABC的三條邊長分別為3，4，5，若將其內(nèi)切圓挖去，則剩下部分的面積等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案