Question

【題目】已知直線與x軸、y軸的交點分別為A、B，則線段AB的垂直平分線的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y=﹣2x﹣

【解析】

試題分析：連接BE，過D作DM⊥OA于M，求出D、E的坐標，設直線DE的解析式是y=kx+b，代入后求出即可．

解：連接BE，過D作DM⊥OA于M，

把x=0代入得：y=1，

把y=0代入得：x=﹣2，

即A（﹣2，0），B（0，1），

∴OB=1，OA=2，

∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴AD=BD，AE=BE，

∵DM∥OB，

∴AM=OM=1，DM=OB=，

即D的坐標是（﹣1，），

∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

在Rt△BEO中，OE2+12=（2﹣OE）2，

OE=，

即E的坐標是（﹣，0），

設直線DE的解析式是y=kx+b，

代入得：，

解得：k=﹣2，b=﹣，

故答案為：y=﹣2x﹣