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三角形相等的條件中，能否用中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高替換第三個(gè)條件呢？例如：兩邊及第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的三角形全等嗎？?jī)山羌暗谌堑钠椒志�(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的三角形全等嗎？?jī)蛇吋暗谌吷系母吣兀?/P>

答案：
解析：

有中線(xiàn)時(shí)，通常用“倍長(zhǎng)中線(xiàn)法”(如圖)；已知條件是“高”時(shí)，因?yàn)楦叩奈恢每赡茉谌切瓮�，所以有高作為第三個(gè)相等條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、下列判斷兩個(gè)三角形全等的條件中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、下列命題：（1）有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等（2）腰長(zhǎng)相等且都有一個(gè)角是50°的兩個(gè)等腰三角形全等（3）各有兩邊長(zhǎng)分別是5cm，4cm的兩個(gè)等腰三角形全等（4）判定三角形全等的條件中，至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南昌）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（填序號(hào)即可）
①AF=AG=
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AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；④MD⊥ME．
（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；
（3）類(lèi)比探究：
（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
（ii）在三邊互不相等的△ABC中（見(jiàn)備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時(shí)仍然成立，你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

三角形相等的條件中，能否用中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高替換第三個(gè)條件呢？例如：兩邊及第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的三角形全等嗎？?jī)山羌暗谌堑钠椒志�(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的三角形全等嗎？?jī)蛇吋暗谌吷系母吣兀?

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