Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm,AB=8 cm,BC=26 cm，動點P從A點開始沿AD邊以1 cm/秒的速度向D運動，動點Q從C點開始沿CB邊以3 cm/秒的速度向B運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒，t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形，等腰梯形？

Answer 1

答案：
解析：

解：∵AD∥BC， ∴只要PD=CQ，四邊形PQCD是平行四邊形。 這時，根據(jù)題意有 24－t=3t 解得t=6(秒) 同理可知：只要PQ=CD，PD≠CQ 四邊形PQCD是等腰梯形. 過P、D分別作BC的垂線，交BC于點E、F，則四邊形PEFD是矩形，△PQE≌         △DCF. ∴PD=EF，CF=QE=2 ∴24－t=3t－2×2 解得t=7(秒) 因此，t為6時，四邊形PQCD是平行四邊形,t為7時，四邊形PQCD是等腰梯形。

提示：

這是一個探索性的題，題中涉及了平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)及判定，讓學(xué)生在充分理解題的情況下，進(jìn)行探討。