Question

19．計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）1-（-4）+|-2|
（2）-3³×2+45÷（-1$\frac{1}{2}$）²-（-1）²⁰¹⁷
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a-b）-3（b-2a）+2（a-b），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1
（4）點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|p-1|-2|p-2|

Answer 1

分析 （1）原式利用減法法則及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（4）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1+4+2=7；
（2）原式=-54+20+1=-33；
（3）原式=6a-2b-3b+6a+2a-2b=14a-7b，
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=1時(shí)，原式=-7-7=-14；
（4）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：1＜p＜2，即p-1＞0，p-2＜0，
則原式=p-1+2p-4=3p-5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．