【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．這本書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．用現(xiàn)代白話文可以這樣理解：甲口袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙口袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），用稱分別稱這兩個口袋的重量，它們的重量相等．若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中，則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩？請根據(jù)題意列方程（組）解之．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件
B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是
，
，則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C．“明天降雨的概率為
”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OC=3，OA=
，D是BC的中點，將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD，延長OG交AB于點E，連接DE，則點G的坐標(biāo)為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線
的頂點是A(1，3)，將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)
后得到OB，點B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對稱軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是線段AC上一動點，且不與點A，C重合，過點P作平行于x軸的直線，與
的邊分別交于M，N兩點，將
以直線MN為對稱軸翻折，得到
．
設(shè)點P的縱坐標(biāo)為m．
①當(dāng)在內(nèi)部時，求m的取值范圍；
②是否存在點P，使
,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0）和點B（2，3），過點A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點C，且tan∠CAO=
．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式及對稱軸；
（2）聯(lián)結(jié)AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若點D在x軸下方的對稱軸上，當(dāng)S△DBC=S△ADC時，求點D的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，點D，E，F分別在正三角形
的三邊上，且
也是正三角形.若
的邊長為a，的邊長為b，則
的內(nèi)切圓半徑為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知拋物線
交x軸于A、B兩點，其中點A坐標(biāo)為
，與y軸交于點C，且對稱軸在y軸的左側(cè)，拋物線的頂點為P.
（1）當(dāng)
時，求拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
時，求b的值；
（3）在（1）的條件下，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線
、
分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.
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【題目】為了解學(xué)生對網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）．
請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）
（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人?
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【題目】如圖，矩形
的對角線
、
相交于點
，AB與BC的比是黃金比，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，DE、
交于點
，連接AE，則tan∠DAE的值為___________.（不取近似值）
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