Question

王蕊在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，將其內(nèi)角和求為2006°，老師告訴她漏數(shù)了一個(gè)角，你知道她漏數(shù)的這個(gè)角為多少度嗎？她求的是幾邊形的內(nèi)角和？

Answer 1

解：∵2006°÷180°=11…26°，
∴她漏數(shù)的那個(gè)角的度數(shù)為180°-26°=154°，
∴她求的是14邊形的內(nèi)角和．
分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是180°的整數(shù)倍及多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都大于0°小于180°，可確定漏數(shù)的這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而由多邊形的內(nèi)角和公式得出多邊形的邊數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理及凸多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都大于0°小于180°的特性．