Question

如圖，海邊有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=96°，為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為

48

°．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出當(dāng)P點(diǎn)在圓上時(shí)，輪船P與A、B的張角∠APB的最大，根據(jù)圓周角定理得出答案．

解答：解：∵海邊立有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=96°．
∴當(dāng)P點(diǎn)在圓上時(shí)，不進(jìn)入經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，輪船P與A、B的張角∠APB的最大，
此時(shí)∠AOB=2∠APB=96°，
∴∠APB=48°．
故答案為：48°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，根據(jù)條件得出當(dāng)P點(diǎn)在圓上時(shí)，輪船P與A、B的張角∠APB的最大是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．