Question

5．直線y=$\frac{3}{2}$x+3與x軸，y軸所圍成的三角形的面積為3．

Answer 1

分析 先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=$\frac{3}{2}$x+3=3，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），
當(dāng)y=0時(shí)，$\frac{3}{2}$x+3=0，解得x=-2，則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），
所以直線y=$\frac{3}{2}$x+3與x軸，y軸所圍成的三角形的面積=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．