Question

16．若點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$圖象上的點(diǎn)，且y₁＜0＜y₂＜y₃，則x₁、x₂、x₃的大小關(guān)系為x₂＜x₃＜x₁．（請用“＜”連接）．

Answer 1

分析 由點(diǎn)的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可找出x₁、x₂、x₃，根據(jù)y₁＜0＜y₂＜y₃，即可找出$\frac{-2}{{y}_{1}}$＞0＞$\frac{-2}{{y}_{3}}$＞$\frac{-2}{{y}_{2}}$，由此即可得出x₂＜x₃＜x₁．

解答 解：∵點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$圖象上的點(diǎn)，
∴x₁=$\frac{-2}{{y}_{1}}$，x₂=$\frac{-2}{{y}_{2}}$，x₃=$\frac{-2}{{y}_{3}}$，
∵y₁＜0＜y₂＜y₃，
∴$\frac{-2}{{y}_{1}}$＞0＞$\frac{-2}{{y}_{3}}$＞$\frac{-2}{{y}_{2}}$，
∴x₂＜x₃＜x₁．
故答案為：x₂＜x₃＜x₁．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出x₁、x₂、x₃是解題的關(guān)鍵．