Question

9．計算：
（1）16-23+24-17             
（2）-2³÷（-$\frac{4}{9}$）÷（-$\frac{3}{2}$）²
（3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{9}$）×（-18）
（4）（-1）¹⁰-（-3）×|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|÷$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)計算即可求解；
（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；
（3）根據(jù)乘法分配律計算．

解答 解：（1）16-23+24-17         
=40-40
=0；    
（2）-2³÷（-$\frac{4}{9}$）÷（-$\frac{3}{2}$）²
=-8÷（-$\frac{4}{9}$）÷$\frac{9}{4}$
=8；
（3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{9}$）×（-18）
=-$\frac{1}{3}$×18+$\frac{5}{6}$×18+$\frac{2}{9}$×18
=-6+15+4
=13；
（4）（-1）¹⁰-（-3）×|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|÷$\frac{1}{2}$
=1+3×$\frac{1}{6}$×2
=1+1
=2．

點評 此題考查了有理數(shù)混合運算，規(guī)律方法：有理數(shù)混合運算的四種運算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計算． 2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計算． 4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．