Question

6．在平面直角坐標系中，過點A（0，3）作x軸的平行線，交拋物線$y=\frac{1}{3}{x^2}$于點B、C，那么BC的長為6．

Answer 1

分析 由于過點A作x軸的平行線，交拋物線$y=\frac{1}{3}{x^2}$于點B、C，則B、C的縱坐標都為3，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征有$\frac{1}{3}$x²=3，然后解方程求出x即可得到B、C兩點坐標，再計算它們的橫坐標之差即可得到BC的長．

解答 解：當y=3時，$\frac{1}{3}$x²=3，解得x₁=3，x₂=-3，
所以B（3，3），C（-3，3），
所以BC=3-（-3）=6．
故答案為6．

點評 本提考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．解決本題的關(guān)鍵是確定B、C的縱坐標．