Question

9．若$\sqrt{a}$=a，則a的值為（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． 0或1
• D． ±1

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0或1．

解答 解：∵$\sqrt{a}$=a，
∴a≥0．
當(dāng)a=0時，$\sqrt{a}$=a；
當(dāng)0＜a＜1時，$\sqrt{a}$＞a；
當(dāng)a=1時，$\sqrt{a}$=a；
當(dāng)a＞時，$\sqrt{a}$＜a；
綜上可知，若$\sqrt{a}$=a，則a的值為0或1．
故選C．

點評 本題考查了算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x²=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．注意：非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根$\sqrt{a}$有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根$\sqrt{a}$本身是非負(fù)數(shù)．