Question

如圖，一個水壩的截面是梯形，壩頂寬4m，壩高為6m，迎水坡的坡度為i=1：

3

，tan∠BEC=

3

，求壩底的寬度（結(jié)果保留根號）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：首先過點A作AD⊥CE于點D，過點B作BF⊥EC于點F，利用坡比的定義以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CD與EF的長，進(jìn)而得出答案．

解答：解：如圖所示：過點A作AD⊥CE于點D，過點B作BF⊥EC于點F，
∵壩頂寬4m，壩高為6m，
∴DF=4m，
∵迎水坡的坡度為i=1：

3

，tan∠BEC=

3

，AD=BF=6m，
∴CD=6

3

m，

BF

EF

=

3

，則EF=2

3

m，
∴壩底的寬度為：CD+DF+EF=6

3

+4+2

3

=（8

3

+4）m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，熟練應(yīng)用坡比以及銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．