Question

20．某市2012年投入教育經(jīng)費是180億元，2014年投入教育經(jīng)費是304.2億元．
（1）求2012年至2014年該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率；
（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預(yù)計2015年該市將投入教育經(jīng)費多少億元．

Answer 1

分析 （1）設(shè)2012年至2014年該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得到180（1+x）²=304.2，求出x的值即可；
（2）用2014年的教育經(jīng)費×（1+30%），算出答案即可．

解答 （1）解：設(shè)2012年至2014年該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，
由題意得 180（1+x）²=304.2，
解得：x₁=0.3=30%，x₂=-2.3 （不合題意，舍去）．
答：2012年至2014年該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為30%．
（2）解：304.2×（1+30%）=395.46（億元）．
答：預(yù)計2015年該市投入教育經(jīng)費395.46億元．

點評 本題考查一元二次方程的應(yīng)用--求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．（當增長時中間的“±”號選“+”，當下降時中間的“±”號選“-”）．