Question

6．有四個(gè)一模一樣的小球，其中三個(gè)小球上面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4，小明和小亮各摸一個(gè)，前一個(gè)人隨機(jī)摸一個(gè)球記下數(shù)字后放回，混合均勻，后一個(gè)人再隨機(jī)摸一個(gè)小球，如果兩人摸得小球的數(shù)字之和為8的概率為$\frac{3}{16}$，則第四個(gè)小球上的數(shù)字是（　�。�

• A． 8
• B． 5
• C． 5或6
• D． 6

Answer 1

分析 設(shè)第四個(gè)小球上的數(shù)字為x，先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得兩人摸得小球的數(shù)字之和為8的結(jié)果數(shù)為3，其中4+4=8占1種，而當(dāng)x=5時(shí)，3+x=8，x+3=8；當(dāng)x=6時(shí)，2+x=8，x+2=8，
于是可判斷第四個(gè)小球上的數(shù)字為5或6．

解答 解：設(shè)第四個(gè)小球上的數(shù)字為x，
畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，而兩人摸得小球的數(shù)字之和為8的概率為$\frac{3}{16}$，則兩人摸得小球的數(shù)字之和為8的結(jié)果數(shù)為3，其中4+4=8，
當(dāng)x=5時(shí)，3+x=8，x+3=8；當(dāng)x=6時(shí)，2+x=8，x+2=8，
所以第四個(gè)小球上的數(shù)字為5或6．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．