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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

正五邊形ABCDE的周長為2000m，甲、乙兩人分別從A、C兩點同時出發(fā)，繞廣場沿A→B→C→D→E→A的方向行走，甲速為每分鐘50m，乙速為每分鐘46m，則出發(fā)后經(jīng)過________分鐘，甲、乙兩人行走在同一邊上．

答案：104
解析：

設甲走完x條邊時，兩人在同一邊上，此時甲走了400x米，乙走了46´

=368x米，從而(368x+800)-400x£400，得x³12.5，故x=13，所以他們走了

=104分鐘后在同一邊上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，曲線EFGHIJ…叫做“正五邊形ABCDE的漸開線”，其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圓心依次按A、B、C、D、E循環(huán)，它們依次相連接．如果AB=1，那么曲線EFGHIJ的長度為

．（結果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題背景某課外學習小組在一次學習研討中，得到如下兩個命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON=120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一．
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON=90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一．
然后運用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON=72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一．
任務要求
（1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分別與AB、BC交于點P，Q，若∠MON 等于多少度時，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）