Question

18．計(jì)算：
（1）$\frac{\sqrt{12×6}}{\sqrt{24}}$；
（2）3$\sqrt{20}$-2$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$；
（3）（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）；
（4）$\sqrt{9}$+|-4|+（-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{72}{24}}$=$\sqrt{3}$；
（2）原式=6$\sqrt{5}$-6$\sqrt{5}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（3）原式=1-（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²=1-2-3-2$\sqrt{6}$=-4-2$\sqrt{6}$；
（4）原式=3+4+1-2=6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．