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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．

?ABCD中，有一點(diǎn)P，使∠APD=∠ADP．連接AP、BP、DP、CP，求證：∠PAD=∠PCB．

分析由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出內(nèi)錯(cuò)角相等即可．

解答證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠PAD=∠PCB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

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12．計(jì)算：|-4|+（-1）²⁰¹⁶×（π-3.14）⁰-$\root{3}{-27}$+（$\frac{1}{2}$）^-2．

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10．如圖1，已知：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外，且∠ACB＜120°，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，連按AD、BE交于點(diǎn)P．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠APE的度數(shù)；
（3）如圖2，連接CP，求證：①CP平分∠DPE；
②求證：PC+PA=PE．

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7．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AO平分∠BAC交DE于O．
（1）若AC=27，△BCD周長(zhǎng)等于50，求BC的長(zhǎng)；
（2）若∠BAC=40°，在BC上存在一點(diǎn)P（P不與B、C重合），使得△BOP是等腰三角形，求∠BPO的度數(shù)．

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14．有一直角三角形，其兩邊分別為12和16，則三角形的第三邊是20或4$\sqrt{7}$．

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4．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC的中點(diǎn)，CF⊥AD于F，BE⊥CF交CF的延長(zhǎng)線于E，求$\frac{BE}{AF}$的值．