Question

某校計劃在暑假兩個月內(nèi)對現(xiàn)有的教學(xué)樓進行加固改造，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩個工程隊都有能力承包這個項目，已知甲隊單獨完成工程所需要的時間是乙隊的2倍，甲、乙兩隊合作12天可以完成工程的

2

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；甲隊每天的工作費用為4500元，乙隊每天的工作費用為10000元，根據(jù)以上信息，從按期完工和節(jié)約資金的角度考慮，學(xué)校應(yīng)選擇哪個工程隊？應(yīng)付工程隊費用多少元？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：應(yīng)求出甲乙工程隊的工效．時間明顯，應(yīng)根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩隊合作12天可以完成工程的

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．等量關(guān)系為：甲12天的工作量+乙12天的工作量=

2

3

，然后分情況分析后比較所需費用．

解答：解：設(shè)乙隊單獨完成需x天，則甲隊單獨完成需要2x天，
根據(jù)題意得

12

x

+

12

2x

=

2

3

，
解得x=27，
經(jīng)檢驗，x=27是原方程的解，
且x=27，2x=54都符合題意．
∴應(yīng)付甲隊54×4500=243000（元）．
應(yīng)付乙隊27×10000=270000（元）．
∵243000＜270000，所以公司應(yīng)選擇甲工程隊．
答：學(xué)校應(yīng)選擇甲工程隊，應(yīng)付工程總費用243000元．

點評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題涉及的公式：工作總量=工作效率×工作時間．