Question

已知直線x⊥直線y，垂足為O，若△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于直線y成軸對稱，△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁關(guān)于直線x成軸對稱，則△A₂B₂C₂與△ABC的關(guān)系是

中心對稱

．

Answer 1

分析：設(shè)點A的坐標為（a，b），得出點A₂的坐標，由這兩個點的坐標即可看出△A₂B₂C₂與△ABC的關(guān)系．

解答：解：設(shè)點A的坐標為（a，b），
∵△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于直線y成軸對稱，
∴A₁坐標為（-a，b），
∵△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁關(guān)于直線x成軸對稱，
∴A₂坐標為（-a，-b），
由點A的坐標為（a，b），A₂坐標為（-a，-b），可得△A₂B₂C₂與△ABC的關(guān)系關(guān)于原點中心對稱．
故答案為：中心對稱．

點評：本題考查了中心對稱的知識，解題方法不止一種，也可以畫出圖形觀察．