Question

如圖的扇形紙片和圓形紙片恰好能做成一個圓錐的表面，若扇形的面積是圓面積的3倍，則扇形的圓心角為

1. A.
   105°
2. B.
   120°
3. C.
   135°
4. D.
   150°

Answer 1

B
分析：設(shè)出圓錐的母線長和底面半徑，利用弧長和底面周長相等可得到圓錐的母線長和底面半徑的關(guān)系，然后根據(jù)面積之間的關(guān)系即可得到扇形的圓心角．
解答：∵lR=3πr²；l=2πr，
∴×2πrR=3πr²，
解得：R=3r．
∵，
解得：n=120°．
故選B．
點評：本題主要是利用扇形和圓的面積公式和扇形的面積是圓面積的3倍，建立等量關(guān)系求角的度數(shù)．