Question

某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均的每年增長的百分率為x．
（1）用含x的代數式表示第3年的可變成本為

 

萬元．
（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：增長率問題

分析：（1）根據增長率問題由第1年的可變成本為2.6萬元就可以表示出第二年的可變成本為2.6（1+x），則第三年的可變成本為2.6（1+x）²，故得出答案；
（2）根據養(yǎng)殖成本=固定成本+可變成本建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
第3年的可變成本為：2.6（1+x）²，
故答案為：2.6（1+x）²；

（2）由題意，得
4+2.6（1+x）²=7.146，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合題意，舍去）．
答：可變成本平均每年增長的百分率為10%．

點評：本題考查了增長率的問題關系的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據增長率問題的數量關系建立方程是關鍵．