Question

有四根木棒，長(zhǎng)度分別為3，4，5，6，若取其中三根木棒組成三角形，有

 

種取法，其中能構(gòu)成直角三角形的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,三角形三邊關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可以判斷能組成3個(gè)三角形，由于3²+4²=25=5²，其中有一個(gè)直角三角形．

解答：解：∵3+4＞5，3+4＞6，3+6＞6，4+5＞6，
∴可組成4個(gè)三角形，
∵3²=9，4²=16，5²=25，6²=36，
∴3²+4²=25=5²，
所以可組成1個(gè)直角三角形，長(zhǎng)度分別為3，4，5．
故答案是：4；3，4，5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理逆定理、三角形三邊之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系、勾股定理逆定理．