Question

解下列不等式（組）．并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）3（x+1）＜4（x-2）-3
（2）

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1
（3）

4x-8＜x+1 3x+4＜5x+8.

（4）-1＜

3-2x

2

＜2．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出x的取值范圍即可；
（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出x的取值范圍即可
（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；
（4）先根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答：解：（1）去括號(hào)得，3x+3＜4x-8-3，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，-x＜-14，
把x的系數(shù)化為1得，x＞14，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括號(hào)得，4x-2-15x-3≤6，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，-11x≤11，
把x的系數(shù)化為1得，x≥-1，
在數(shù)軸上表示為：
；

（3）

4x-8＜x+1① 3x+4＜5x+8②

，
由①得，x＜3；
由②得，x＞-2，
故此不等式組的解集為：-2＜x＜3，
在數(shù)軸上表示為：
；

（4）由題意可得

3-2x 2 ＞-1① 3-2x 2 ＜2②

，
由①得，x＜

5

2

；
由②得，x＜-

1

2

，
故此不等式組的解集為：x＜-

1

2

，
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．