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請寫出一個圖象的對稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-4）的二次函數(shù)解析式，這個二次函數(shù)的解析式可以是    ．
【答案】分析：由于二次函數(shù)的對稱軸為y軸，故x=-=0，由于a≠0，故b=0，所以二次函數(shù)解析式為y=ax2+c．
將（2，-4）代入解析式，得到關(guān)于a、c的關(guān)系式，從而推知a、c的值．
解答：解：∵對稱軸為y軸，
∴設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+c，
將（2，-4）代入解析式，得4a+c=-4，
不防取a=-1，c=0，得解析式為y=-x2．答案不唯一．
故答案為：y=-x2等（滿足4a+c=-4即可）．
點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉對稱軸公式、二次函數(shù)成立的條件，要注意此題具有開放性，答案不唯一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構(gòu)造一個新函數(shù)y=x+
1
x
其圖象如圖所示．（因其圖精英家教網(wǎng)象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當(dāng)x＜0時，該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是
 
．（請寫出所有正確的命題的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料再回答問題：
對于函數(shù)y=x2，當(dāng)x=1時，y=1，當(dāng)x=-1時，y=1；當(dāng)x=2時，y=4，當(dāng)x=-2時，y=4；…
而點(diǎn)（1，1）與（-1，1），（2，4）與（-2，4），…，都關(guān)于y軸對稱．顯然，如果點(diǎn)（x0，y0）在函數(shù)y=x2的圖象上，那么，它關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)（-x0，y0）也在函數(shù)y=x2的圖象上，這時，我們說函數(shù)y=x2關(guān)于y軸對稱．
一般地，如果對于一個函數(shù)，當(dāng)自變量x在允許范圍內(nèi)取值時，若x=x0和x=-x0時，函數(shù)值都相等，我們說函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．
問題：
（1）對于函數(shù)y=x3，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，函數(shù)值也得到一對相反數(shù)，則函數(shù)y=x3的圖象關(guān)于
原點(diǎn)
原點(diǎn)
對稱．（“x軸”、“y軸”或“原點(diǎn)”）．
（2）下列函數(shù)：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③y=x+
1
x
；④y=-x-2 中，其圖象關(guān)于y軸對稱的有
②④
②④
，關(guān)于原點(diǎn)對稱的有
①③
①③
（只填序號）．
（3）請你寫出一個我們學(xué)過的函數(shù)關(guān)系式
y=
k
x
（k≠0）
y=
k
x
（k≠0）
，其圖象關(guān)于直線y=x對稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形，再將這個軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關(guān)于這條直線的滑動對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1），結(jié)合軸對稱和平移的有關(guān)性質(zhì)，解答以下問題：精英家教網(wǎng)
（1）如圖2，在關(guān)于直線l的滑動對稱變換中，試證明：兩個對應(yīng)點(diǎn)A，A′的連線被直線l平分；
（2）若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于對角線AC滑動對稱變換的對應(yīng)點(diǎn)P′也在正方形ABCD的邊上，請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′；
（3）定義：若點(diǎn)M到某條直線的距離為d，將這個點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)N沿著與這條直線平行的方向平移到點(diǎn)M′的距離為s，稱[d，s]為點(diǎn)M與M′關(guān)于這條直線滑動對稱變換的特征量．如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=
3x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C，將點(diǎn)C沿平行于y軸的方向向下平移到點(diǎn)B′．
①若點(diǎn)B（1，3）與B′關(guān)于y軸的滑動對稱變換的特征量為[m，m+4]，判斷點(diǎn)B′是否在此函數(shù)的圖象上，為什么？
②已知點(diǎn)B與B′關(guān)于y軸的滑動對稱變換的特征量為[d，s]，且不論點(diǎn)B如何運(yùn)動，點(diǎn)B′也都在此函數(shù)的圖象上，判斷s與d是否存在函數(shù)關(guān)系？如果是，請寫出s關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知一個函數(shù)具有以下條件：
①它的圖象經(jīng)過第四象限；
②當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大；
③函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．
請寫出一個符合上述條件的函數(shù)表達(dá)式：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)由構(gòu)造一個新函數(shù)其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：

①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；

②當(dāng)時，該函數(shù)在時取得最大值-2；

③的值不可能為1；

④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大．

其中正確的命題是         ．（請寫出所有正確的命題的序號）

 

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