Question

【題目】數(shù)學實踐活動課中小明同學測量某建筑物的高度，如圖，已知斜坡的坡度為，小明在坡底點處測得建筑物頂端處的仰角為，他沿著斜坡行走米到達點處，在測得建筑 物頂端處的仰角為，小明和建筑物的剖面在同一平面內(nèi)，小明的身高忽略不計．則建筑物的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：）

A.米B.米C.米D.米

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，過F點作FH⊥CD，垂足為H，作FG⊥EB，垂足為G.利用坡度先求出FG與EG，設DE=CD=x，表示出FH，CH，再利用三角函數(shù)即可解得.

如圖，過F點作FH⊥CD，垂足為H，作FG⊥EB，垂足為G.

根據(jù)題意易知DC=DE，EF=13m，∠CFH=35°，HF=GD，HD=FG

∵斜坡的坡度為，且EF=13m

故FG=5m，EG=12m

設DE=CD=x，則FH=DE+EG=x+12，CH=CD-HD=CD-FG=x-5

在直角三角形CHF中，

解得x≈44.7

故選D