Question

已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．
（1）若a=5，b=4，c=3，試判斷△ABC的形狀；
（2）若c=7，b=24，a=25，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：（1）直接利用已知得出a²=b²+c²，進(jìn)而利用勾股定理逆定理得出；
（2）直接利用已知得出a²=b²+c²，進(jìn)而利用勾股定理逆定理得出．

解答：解：（1）∵a=5，b=4，c=3，
∴b²+c²=4²+3²=25，a²=25，
∴a²=b²+c²，
∴△ABC的形狀是直角三角形；

（2）∵c=7，b=24，a=25，
∴b²+c²=7²+24²=625，a²=625，
∴a²=b²+c²，
∴△ABC的形狀是直角三角形，
∴∠A的度數(shù)為90°．

點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理逆定理，正確根據(jù)勾股定理逆定理得出三角形形狀是解題關(guān)鍵．